La géométrie

Première présentation vers 3-4 ans:
Présenter les formes de bases (en volumes) , citer les noms de chaque forme, leur faire toucher ; puis faire le jeu du sac mystère (les mettre dans un sac et leur demander de sortir le cube ...)

L'histoire de la géométrie:

Liens pour plusieurs activités de géométrie: http://montessori6-12ans.blogspot.fr/search/label/g%C3%A9om%C3%A9trie

Figures géométriques à imprimer et plastifier pour remplacer le cabinet de géométrie, ou à découper dans du carton ou du contreplaqué: https://mon-partage.fr/f/hRud3d3H/
http://jmjpublishing.com/JMJpdfs4all/2012GeoCabControlChart.pdf
http://jmjpublishing.com/JMJpdfs4all/2010GeometricCabinetInsets.pdf

Les différents triangles: http://montessori6-12ans.blogspot.fr/2011/09/geometrie-les-triangles-i.html
http://www.montessori.fr/IMG/pdf/Classification_des_triangles_selon_leurs_co_te_s.pdf
cartes nomenclature à imprimer: https://mon-partage.fr/f/yhROIwug/ ;
https://mon-partage.fr/f/zNmOLNL2/


Plein de fichiers à imprimer dont les barres de géométrie: http://www.participassions.org

La symétrie: Après la présentation de chaque figure géométrique , les faires dessiner puis découvrir les axes de symétrie en pliant la figure en deux, ensuite on peut leur dessiner l'axe de symétrie sur une figure à plat et comparer ensuite avec le dessin plié pour vérifier.

Les triangles constructeurs et des activités à faire:
lien explication : http://albummontessori.blogspot.fr/2012/08/montessori-les-triangles-constructeurs.html
fabrication: http://www.lejardindekiran.com/fabriquer-les-triangles-constructeurs-bleus-de-montessori-modeles-en-carton/
Egalité, similitude, équivalence:
Pour cela ont utilise les carrés ou triangles partagés ; Dans un premier temps, il faut laisser les enfants s'approprier ce matériel sensoriellement. On peut le proposer aux enfants dès 5 ou 6 ans, pourvu qu'ils aient déjà pas mal manipulé les triangles constructeurs. On leur propose juste de réaliser les figures de leur choix avec les petits morceaux, un peu comme un tangram. Au moment du rangement, le rangement des carrés partagés selon les diagonales représente toujours un défi pendant de nombreuses semaines. Essayez-donc vous-mêmes!
Quand l'enfant a beaucoup manipulé le matériel, qu'il a fabriqué toutes les figures qu'il sait nommer de plusieurs manières et qu'il a aussi essayé de faire des dessins d'objets avec (pantin, sapin, robot etc...), il est temps d'introduire les notions géométriques.

D'abord, l'égalité. Nous prenons le carré partagé en 2 rectangles. Nous en sortons un puis l'autre. Est-ce que ce sont les mêmes? Les enfants opinent et nous demandons à l'un d'entre eux de nous prouver que ce sont les mêmes. Il superpose les 2 figures .
J'annonce alors: "Ces 2 rectangles sont égaux."Je sors une pièce d'un autre carré et je demande à un enfant de me trouver une figure égale. Il la sort et me prouve qu'elle est bien égale.
Si les enfants sont encore jeunes, on peut en rester à la seule notion orale. Avec mon groupe, j'ai tout de suite sorti le signe = que nous avons placé entre les figures.
 la similitude.
Je prends le grand carré (celui qui n'est pas partagé). Je fais nommer la figure. Puis je prends l'un des 4 carrés de taille moyenne. Je demande aux enfants ce que c'est: encore un carré. Nous avons donc 2 figures qui ont le même nom. Mais sont-elles égales?
Evidemment non (nous prenons tout de même la peine de le vérifier). J'annonce alors: "Ces deux figures ont le même nom, mais ne sont pas égales, elles sont similaires". Et je demande aux enfants de me trouver une autre figure similaire à ces 2 carrés. Ils trouve l'un des petits carrés.
Nous cherchons d'autres figures similaires.
Nous allons ainsi "jouer" avec les enfants: "donne-moi une figure égale à celle-ci, une figure similaire..."
Puis: "Comment sont ces 2 figures?"
Et si nous ne l'avons pas encore fait, nous introduisons les symboles (pour la similitude, il s'agit d'une barre ondulée comme celle qu'on utilise pour dire "à peu près").
Les enfants s'entraînent et recopient des figures égales et similaires sur du papier en utilisant les symboles.
Les enfants doivent être très au point avec ces 2 notions avant d'aborder la suivante: l'équivalence.
Prenons un carré partagé, par exemple, celui partagé en 4 carrés. J'enlève un carré que je pose sur la table. Dans le cadre, l'espace du carré reste visible.
J'amène le carré partagé en 16 petits triangles et je demande à un enfant de remplir exactement l'espace du carré avec des petits triangles.
Avec 4 petits triangles, il fabrique un carré égal à celui que j'ai retiré. Maintenant, je demande à l'enfant de fabriquer une figure différente du carré. Par exemple un long parallélogramme .
Ces 2 figures n'ont pas le même nom mais elles remplissent exactement le même espace (d'où l'importance d'utiliser le cadre au début pour former une figure égale), elles sont équivalentes (elles ont la même "valeur" ).
Le matériel permet de très nombreuses recherches de figures équivalentes que l'enfant va faire et fixer soit en dessinant directement sur le papier, soit en traçant et découpant dans du papier coloré.
Les enfants utilisent le symbole de l'équivalence: un signe égal à 3 barres.
(extrait de montessori 6-12 ans)
Achat: http://shop.strato.de/epages/61305932.sf/fr_FR/?ObjectPath=/Shops/61305932/Products/MA-4343-M-CN

Horizontal, vertical, oblique:
http://montessori6-12ans.blogspot.fr/2012/01/horizontal-vertical-oblique.html

Ligne droite et courbe: http://montessori6-12ans.blogspot.fr/2012/01/geometrie-travail-sur-la-droite-et-ses.html
carte à imprimer: https://mon-partage.fr/f/af31FxuB/


Fichiers pentaminos: http://monecole.fr/documents/activitelibre/fichierpentaminos.pdf  à partir de 5-6 ans

Jeu de tangram: http://dessinemoiunehistoire.net/modeles-jeu-tangram/  à partir de 3-4 ans

Formes développés à imprimer: http://mathactivite.free.fr/menus/01p03-des-solides-platon.php  à partir de 6-7 ans; avant de leur présenter les formes dévéloppés, leur présenter un cube et leur demander comment en construire un en papier; après multiple essais et explication, leur expliquer la forme développé de chaque figure.

Achat de matériels: http://www.wesco-eshop.fr/materiel-educatif-6-12-ans-1/mathematiques/espace-et-geometrie.html

Jeux pour tablette:  http://www.petitsgeeks.fr/test/geometrie-montess
http://shop.strato.de/epages/61305932.sf/fr_FR/?ObjectPath=/Shops/61305932/Products/MA-4343-M-CN